Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
428 kez görüntülendi

$ (a+1)x^2+(a-7)x-4a=0 $


Denkleminin sadece bir sıfırı (-1,2) araliginda ise a'ın alabilecegi tam sayi degerleri toplami?


...........


Bu soru da geçenlerde sordugum sorudaki gibi ara değer  teoremi mantığına göre yapilmaz mı?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (46 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 428 kez görüntülendi

 a'ın alabilecegi tamsayı degerlerin  toplami mı soruluyor?

Aynen hocam kacirmisim orayi :)

Aralıkta kök olması için f(-1) < 0 < f(2)  olmalıdır.

Cevap 2+3+4+5=14  müydü?

f(-1)<0 ve  f(2)>0  eşitsizlikleri sağlanmalıdır.


Cevap -14 mus hocam... Ama niye oyle dedik ki?

@hulya hocanın yaklaşımına göre(ki bence doğru) cevabın $-12$ olması gerekiyor. Oysa cevabın $-14$ olduğu söylenmiş.

Hocam toplayinca -14 cikiyor.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Aradeğer teo:   $f$ fonksiyonu $(a,b)$ aralığında sürekli ve $f(a)$ ile $f(b)$ zıt işaretli ise $(a,b)$ aralığında en az bir $c$ değeri için $f(c)=0$ olur.

mesela grafikteki gibi..

image


Soruya gelirsek (-1,2) de bir kök varsa bu durumda $f(-1)$ ile $f(2)$ zıt işaretlidir.

$f(-1).f(2)<0$

$(8-4a)(2a-10)<0$  

$a=2$ ve $a=5$ e göre işaret tab yaparsak   ( $-|+|-$ ) 

Ç.K=$(-\infty,2) U (5,\infty)$



(1k puan) tarafından 
20,200 soru
21,727 cevap
73,275 yorum
1,887,837 kullanıcı