Harmonik seriler için çok hoş bir ispat.$\displaystyle\sum_{i=1}^\infty\dfrac{H_{(i+1)}}{i(i+1)}=2$

2 beğenilme 0 beğenilmeme
52 kez görüntülendi

$H_n=\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\dfrac1i$  için  $\displaystyle\sum_{i=1}^\infty\dfrac{H_{(i+1)}}{i(i+1)}=2$  Olduğunu ispatlayalım.

Basit ve zarif bir ispatı aşağıdadır, başka nasıl ispatlanırdı? 

Metod 1:


image

25, Aralık, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,729 puan) tarafından  soruldu
...